जब बस 9 m s^{-2} के निरंतर त्वरण के साथ चलन | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि छात्र का न्यूनतम वेग $v$ है ताकि वह बस को पकड़ सके।यदि छात्र $t$ समय में बस को पकड़ लेता है,तो $t$ समय में छात्र द्वारा तय की गई दूरी

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि छात्र का न्यूनतम वेग $v$ है ताकि वह बस को पकड़ सके।यदि छात्र $t$ समय में बस को पकड़ लेता है,तो $t$ समय में छात्र द्वारा तय की गई दूरी $= 16 \ m +$ बस द्वारा $t$ समय में तय की गई दूरी।गति के समीकरणों का उपयोग करते हुए:छात्र द्वारा तय की गई दूरी $= v t$बस द्वारा तय की गई दूरी $= u t + \frac{1}{2} a t^2 = 0 	imes t + \frac{1}{2} 	imes 9 	imes t^2 = 4.5 t^2$दूरी की तुलना करने पर:$v t = 16 + 4.5 t^2$$4.5 t^2 - v t + 16 = 0$सरल बनाने के लिए $2$ से गुणा करने पर:$9 t^2 - 2 v t + 32 = 0$छात्र के बस पकड़ने के लिए,समय $t$ का मान वास्तविक होना चाहिए। इसलिए,इस द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) शून्य या उससे अधिक होना चाहिए $(D \geq 0)$:$(-2 v)^2 - 4 	imes 9 	imes 32 \geq 0$$4 v^2 - 1152 \geq 0$$v^2 \geq 288$$v \geq \sqrt{288} = \sqrt{144 	imes 2} = 12 \sqrt{2} \ m \ s^{-1}$न्यूनतम वेग $12 \sqrt{2} \ m \ s^{-1}$ है।इसकी तुलना $\alpha \sqrt{2} \ m \ s^{-1}$ से करने पर,हमें $\alpha = 12$ प्राप्त होता है।

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