एक कण को $10 \sqrt{3} \ m/s$ के वेग से जमीन से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। $2 \ s$ बाद वेग सदिश और प्रारंभिक वेग सदिश के बीच का कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)? $(g = 10 \ m/s^2)$

एक वस्तु को $(\hat{i} + 2\hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ के वेग से प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $\hat{i}$ क्षैतिज दिशा में और $\hat{j}$ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर है। तो इसके प्रक्षेप पथ का समीकरण क्या होगा? $(g = 10 \text{ ms}^{-2})$

एक कण को $u \, m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। यह चित्र में दिखाए अनुसार $t_1 = 1 \, s$ और $t_2 = 3 \, s$ समय पर समान ऊर्ध्वाधर ऊँचाई पर स्थित बिंदुओं $A$ और $B$ से गुजरता है। $u$ का मान ....... $m/s$ है ($g = 10 \, m/s^2$ लें)।

एक वस्तु को $180 \,m$ ऊंचे टॉवर की चोटी से $20 \,ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि गुरुत्वीय त्वरण $10 \,ms^{-2}$ है, तो निम्नलिखित का मिलान करें:

$A$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का वेग ($ms^{-1}$ में)	$I$. $5$
$B$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का क्षैतिज विस्थापन ($m$ में)	$II$. $20$
$C$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का ऊर्ध्वाधर विस्थापन ($m$ में)	$III$. $10$
$D$. $1 \,s$ के बाद वस्तु का ऊर्ध्वाधर वेग ($ms^{-1}$ में)	$IV$. $22.4$

दो गोलों को क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई समान है। उनके प्रारंभिक वेगों का अनुपात क्या है? $(\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}, \sin 30^{\circ} = 0.5)$

एक कण को जमीन से $u$ गति और क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि यह $t_1$ और $t_2$ समय पर जमीन से समान ऊंचाई पर है,तो $t_1$ से $t_2$ समय अंतराल में इसका औसत वेग ......... है।