एक पिंड को $t=0$ पर $10 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। $t=1 \ s$ पर इसके प्रक्षेप पथ की वक्रता त्रिज्या $R$ है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए और गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \ m/s^2$ लेते हुए,$R$ का मान है: ($m$ में)

एक कण $xy$-समतल में मूल बिंदु पर केंद्र वाले वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। यदि किसी क्षण पर कण की स्थिति $\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{i}+\hat{j})$ द्वारा दी गई है,तो कण का वेग ....... की दिशा में है।

एक कण $x-y$ समतल में $\vec{r} = b \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}$ के अनुसार गति कर रहा है, जहाँ $\omega$ एक स्थिरांक है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

एक कण का प्रारंभिक वेग $(2\hat{i} + 3\hat{j})$ और त्वरण $(0.3\hat{i} + 0.2\hat{j})$ है। $10\, s$ के बाद वेग का परिमाण क्या होगा?

एक इकाई त्रिज्या का घर्षण रहित वृत्ताकार तार क्षैतिज तल पर स्थिर है। इकाई द्रव्यमान के दो बिंदु कण बिंदु $A(\theta = \pi/2)$ से समान कोणीय चाल के साथ विपरीत दिशाओं में चलना शुरू करते हैं, और बिंदु $B(\theta = -\pi/2)$ पर पुनः मिलते हैं। इस दौरान, निम्नलिखित में से कौन सा चित्र $\theta$ के फलन के रूप में निकाय के कुल रैखिक संवेग $P$ के परिमाण को योजनाबद्ध रूप से दर्शाता है?

$x-y$ समतल में गति कर रहा एक कण $t=0$ पर मूल बिंदु से $(-\hat{i}+\hat{j}) \,ms^{-1}$ के प्रारंभिक वेग से चलना शुरू करता है और $(6 \hat{i}+4 \hat{j}) \,ms^{-2}$ का त्वरण अनुभव करता है। $2 \,s$ के बाद इसका विस्थापन क्या होगा ($\,m$ में)?