एक मोटर बोट नदी में $\vec{v} = 7 \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k} \text{ m/s}$ के वेग से चल रही है। यदि पानी का प्रवाह $\vec{F} = 9 \hat{i} + 3 \hat{j} - 3 \hat{k} \text{ N}$ का प्रतिरोधक बल लगाता है, तो बोट की शक्ति क्या है ($\text{ W}$ में)?

एक इमारत में एक लिफ्ट अधिकतम $10$ व्यक्तियों को ले जा सकती है,जिसमें प्रत्येक व्यक्ति का औसत द्रव्यमान $68 \; kg$ है। लिफ्ट का अपना द्रव्यमान $920 \; kg$ है और यह $3 \; m/s$ की स्थिर गति से चलती है। गति का विरोध करने वाला घर्षण बल $6000 \; N$ है। यदि लिफ्ट अपनी पूरी क्षमता के साथ ऊपर की ओर बढ़ रही है,तो मोटर द्वारा लिफ्ट को दी गई शक्ति $\left(g = 10 \; m/s^{2}\right)$ कम से कम .............. $W$ होनी चाहिए।

$(2\hat i + 3\hat j + 4\hat k) \text{ N}$ का एक बल एक पिंड पर $4 \text{ s}$ तक कार्य करता है और $(3\hat i + 4\hat j + 5\hat k) \text{ m}$ का विस्थापन उत्पन्न करता है। प्रयुक्त शक्ति ............. $\text{W}$ है। ($.5$ में)

एक इलेक्ट्रिक मोटर एक होइस्टिंग केबल में $4500 \, N$ का तनाव उत्पन्न करती है और इसे $2 \, m/s$ की दर से खींचती है। इलेक्ट्रिक मोटर की शक्ति क्या है?

एक इमारत के भूतल पर लगा पंप $15 \; min$ में $30 \; m^{3}$ आयतन की टंकी को भर सकता है। यदि टंकी जमीन से $40 \; m$ ऊपर है, और पंप की दक्षता $30 \%$ है, तो पंप द्वारा कितनी विद्युत शक्ति ($kW$ में) की खपत होती है?

यदि बल $\vec{F} = (60\hat{i} + 15\hat{j} - 3\hat{k}) \, N$ और वेग $\vec{v} = (2\hat{i} - 4\hat{j} + 5\hat{k}) \, m/s$ है,तो तात्क्षणिक शक्ति (instantaneous power) कितने वाट होगी?