एक कार $300 \,m$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार सड़क पर $30 \,ms^{-1}$ की गति से चल रही है। यदि इसकी गति $4 \,ms^{-2}$ की दर से बढ़ रही है, तो इसका त्वरण क्या है ($\,ms^{-2}$ में)?

एक कार $500 \, m$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $30 \, m/s$ की चाल से चल रही है। यदि इसका स्पर्शरेखीय त्वरण $2 \, m/s^2$ है,तो कार का कुल त्वरण $m/s^2$ में कितना होगा?

एक कण $xy$-समतल में $\vec{v} = x \hat{i} + yt \hat{j}$ वेग के साथ गति करता है। $t = \frac{x \sqrt{3}}{y}$ पर,स्पर्शरेखीय और अभिलंब त्वरण क्या हैं?

एक कण $50 \ cm$ त्रिज्या के वृत्त में इस प्रकार गति कर रहा है कि किसी भी क्षण पर उसके त्वरण के अभिलंब और स्पर्शरेखीय घटक समान हैं। यदि $t=0$ पर इसकी गति $4 \ m/s$ है,तो पहला चक्कर पूरा करने में लगा समय $\frac{1}{\alpha}[1-e^{-2 \pi}] \ s$ होगा,जहाँ $\alpha=$ . . . . . . है।

$1 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्त में गति कर रहे एक कण का स्पर्शरेखीय त्वरण समय $t$ के साथ ग्राफ में दिखाए अनुसार बदलता है (कण का प्रारंभिक वेग शून्य है)। वह समय जिसके बाद कण का कुल त्वरण,त्रिज्यीय त्वरण के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,है:

यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के पथ की वक्रता त्रिज्या का अनुपात $3:4$ है,तो अभिकेंद्र बल को स्थिर रखने के लिए,उनके वेगों का अनुपात क्या होगा?