સ્થિર રહેલું એક ભારે ન્યુક્લિયસ બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે જે $3: 1$ ના ગુણોત્તરમાં વેગ સાથે ગતિ કરે છે. ટુકડાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બે ટૂંકા ચુંબકો $AB$ અને $CD$ એ $X-Y$ સમતલમાં છે અને $X$-અક્ષને સમાંતર છે. તેમના કેન્દ્રોના યામ અનુક્રમે $(0,2)$ અને $(2,0)$ છે. $CD$ ના ઉત્તર-દક્ષિણ ધ્રુવોને જોડતી રેખા $AB$ ની વિરુદ્ધ છે અને તે ધન $X$-અક્ષ પર આવેલી છે. બિંદુ $P(2,2)$ પર $AB$ અને $CD$ ને કારણે પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $100 \times 10^{-7} \ T$ છે. જ્યારે $CD$ ચુંબકના ધ્રુવો ઉલટાવવામાં આવે છે,ત્યારે પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $50 \times 10^{-7} \ T$ થાય છે. $AB$ અને $CD$ ના ચુંબકીય મોમેન્ટના મૂલ્યો ($Am^2$ માં) શોધો:

જો $2x + 3y = 5$ એ બિંદુઓ $A\left(1, \frac{1}{3}\right)$ અને $B$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબદ્વિભાજક હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

એક પાસો અને એક સિક્કો (બંને નિષ્પક્ષ) એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. પાસા પર $5$ અને સિક્કા પર છાપ (tail) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક સ્ફટિક માટે,વિવર્તન કોણ $(2 \theta) = 90^{\circ}$ છે અને બીજા ક્રમની રેખાનું $d$ મૂલ્ય $2.28 \ \mathring{A}$ છે. બ્રેગના વિવર્તન માટે વપરાયેલ $X$-કિરણોની તરંગલંબાઇ ($\mathring{A}$ માં) કેટલી હશે?

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય,તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?