એક પાસો અને એક સિક્કો (બંને નિષ્પક્ષ) એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. પાસા પર $5$ અને સિક્કા પર છાપ (tail) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

બે અલગ-અલગ રેડિયોએક્ટિવ તત્વો કે જેમનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T_{1}$ અને $T_{2}$ છે,તેમના અવિભંજિત પરમાણુઓની સંખ્યા કોઈ એક ક્ષણે અનુક્રમે $N_{1}$ અને $N_{2}$ છે. આ ક્ષણે તેમની એક્ટિવિટીનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $Ax^2+2Hxy+By^2=0$ $(H^2 > AB)$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડી $ax+by+c=0$ રેખા સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3B)(3A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

$m$ દળનો એક નાનો દડો પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ ઊંચાઈએથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દડો એક સાંકડી ખાંચમાં પ્રવેશે છે અને ક્ષણભર માટે સ્થિર થાય તે પહેલાં પૃથ્વીની અંદર $R/2$ ની મહત્તમ ઊંડાઈ સુધી પહોંચે છે. ખાંચમાં $K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $R$ કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી આદર્શ સ્પ્રિંગ છે. $K$ નું મૂલ્ય શોધો. ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $M$ એ પૃથ્વીનું દળ છે).

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x + 2)\frac{dy}{dx} = x^2 + 4x - 9, x \ne -2$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y(-4)$ ની કિંમત શોધો.

ઇલેક્ટ્રોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયાઓ અનુભવતો ઈથર કયો છે?