$200 \, Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને શરૂઆતમાં તેની મૂળ સ્થિતિમાંથી $10 \, cm$ ખેંચવામાં આવે છે। સ્પ્રિંગને વધુ $10 \, cm$ ખેંચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે ($J$ માં)?

$m$ દળની એક રીંગને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $l_0$ કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવી છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો સ્થિર છે અને રીંગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી આડી સળિયા પર સરકી શકે છે. હવે રીંગને $B$ સ્થાન પર ખસેડીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે રીંગની ઝડપ કેટલી હશે?

એક બ્લોક $B$ ને બે અખિંચાયેલી સ્પ્રિંગો $S1$ અને $S2$ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે,જેના સ્પ્રિંગ અચળાંકો અનુક્રમે $k$ અને $4k$ છે (આકૃતિ $I$ જુઓ). બીજા છેડાઓ સમાન આધાર $M1$ અને $M2$ સાથે જોડાયેલા છે જે દીવાલ સાથે જોડાયેલા નથી. સ્પ્રિંગો અને આધારનું દળ અવગણ્ય છે. ક્યાંય ઘર્ષણ નથી. બ્લોક $B$ ને દીવાલ $1$ તરફ $x$ જેટલા નાના અંતરે ખસેડવામાં આવે છે (આકૃતિ $II$) અને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક પાછો ફરે છે અને દીવાલ $2$ તરફ મહત્તમ $y$ અંતર કાપે છે. સ્થાનાંતર $x$ અને $y$ બ્લોક $B$ ની સંતુલન સ્થિતિના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે છે. ગુણોત્તર $\frac{y}{x}$ કેટલો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક હલકી સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગને દળરહિત પ્લેટફોર્મ પર રાખેલી છે. $0.1 \ kg$ દળનો રેતીનો કણ $0.24 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી સ્પ્રિંગની તકતી પર ફેંકવામાં આવે છે. કણ તકતી સાથે ચોંટી જાય છે,જેથી સ્પ્રિંગ $0.01 \ m$ જેટલી સંકોચાય છે. કણને કેટલી ઊંચાઈએથી ફેંકવો જોઈએ કે જેથી સ્પ્રિંગ $0.04 \ m$ જેટલી સંકોચન પામે ($m$ માં)?

જ્યારે એક લાંબી સ્પ્રિંગને $2\,cm$ ખેંચવામાં આવે ત્યારે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U$ છે. જો સ્પ્રિંગને $8\,cm$ ખેંચવામાં આવે,તો તેમાં સંગ્રહિત સ્થિતિ ઊર્જા $.......\,U$ થશે.

સ્પ્રિંગ અચળાંક એટલે શું? સ્પ્રિંગ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કયા પરિબળો પર આધાર રાખે છે?