$1 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $600 \ N \ m^{-1}$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटका हुआ है। $0.5 \ kg$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर $3 \ m \ s^{-1}$ के वेग से गति करते हुए लटके हुए पिंड से टकराता है और उसमें धंस जाता है। गति का आयाम क्या है ($cm$ में)?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर सरल आवर्त गति कर रही है। जैसे ही दोलन करती वस्तु अपनी चरम स्थिति पर पहुँचती है,$2m$ द्रव्यमान की एक अन्य वस्तु उस पर धीरे से रख दी जाती है,जो उससे चिपक जाती है।
निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ दोलन का आयाम अपरिवर्तित रहता है।
$(b)$ दोलन का आवर्तकाल अपरिवर्तित रहता है।
$(c)$ निकाय की कुल यांत्रिक ऊर्जा नहीं बदलती है।
$(d)$ दोलन करती वस्तु की अधिकतम गति बदल जाती है।
उपरोक्त में से कौन से कथन सही हैं?

$1 \; kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $50 \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर उसकी साम्यावस्था $x = 0$ से $x = 10 \; cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और $t = 0$ पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। जब ब्लॉक माध्य स्थिति से $5 \; cm$ दूर हो,तो उसकी गतिज ऊर्जा,स्थितिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा की गणना करें।

$5\; kg$ का एक कॉलर $500\; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। यह एक क्षैतिज छड़ पर बिना घर्षण के फिसलती है। कॉलर को उसकी संतुलन स्थिति से $10.0\; cm$ विस्थापित करके छोड़ा जाता है। गणना कीजिए:
$(a)$ दोलन का आवर्तकाल।
$(b)$ अधिकतम गति और
$(c)$ कॉलर का अधिकतम त्वरण।

$K_1$ और $K_2$ बल नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों को एक सिरे से दूसरे सिरे तक जोड़ा जाता है। निकाय का परिणामी बल नियतांक $K$ क्या होगा?

चित्र में दिखाई गई स्थिति में,ब्लॉक के छोटे विस्थापन के लिए ऊर्ध्वाधर दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?