एक कण A आयाम के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। | vedclass

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Question

(C) सरल आवर्त गति करने वाले कण की $x$ विस्थापन पर गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ बल नियतांक है और $A$ आयाम है।$

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(C) सरल आवर्त गति करने वाले कण की $x$ विस्थापन पर गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} k (A^2 - x^2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ बल नियतांक है और $A$ आयाम है।$x_1 = \frac{A}{4}$ विस्थापन पर,गतिज ऊर्जा $K_1 = \frac{1}{2} k (A^2 - (\frac{A}{4})^2) = \frac{1}{2} k (A^2 - \frac{A^2}{16}) = \frac{1}{2} k (\frac{15A^2}{16})$ है।$x_2 = \frac{A}{2}$ विस्थापन पर,गतिज ऊर्जा $K_2 = \frac{1}{2} k (A^2 - (\frac{A}{2})^2) = \frac{1}{2} k (A^2 - \frac{A^2}{4}) = \frac{1}{2} k (\frac{3A^2}{4}) = \frac{1}{2} k (\frac{12A^2}{16})$ है।गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $\frac{K_1}{K_2} = \frac{\frac{15A^2}{16}}{\frac{12A^2}{16}} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$ है।

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