$0.4 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक कण $0.4 \text{ m}$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। जब यह माध्य स्थिति से गुजरता है,तो इसकी गतिज ऊर्जा $256 \times 10^{-3} \text{ J}$ होती है। यदि दोलन की प्रारंभिक कला $\pi / 4$ है,तो इसकी गति का समीकरण क्या होगा?

  • A
    $x=0.4 \sin \left((0.4) t+\frac{\pi}{4}\right)$
  • B
    $x=0.2 \sin \left(2 \sqrt{2} t+\frac{\pi}{4}\right)$
  • C
    $x=0.8 \sin \left((2 \sqrt{2}) t+\frac{\pi}{2}\right)$
  • D
    $x=0.4 \sin \left((2 \sqrt{2}) t+\frac{\pi}{4}\right)$

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चित्र एक कण की वृत्तीय गति को दर्शाता है। वृत्त की त्रिज्या,आवर्तकाल,परिक्रमण की दिशा और प्रारंभिक स्थिति चित्र में दर्शाई गई है। घूर्णन करते कण $P$ के त्रिज्या सदिश के $x$-प्रक्षेप की सरल आवर्त गति है:

आकृति एक कण की वृत्तीय गति को दर्शाती है। वृत्त की त्रिज्या $B$ है,आवर्तकाल $30 \ s$ है,परिक्रमण की दिशा घड़ी की दिशा में है,और $t = 0$ पर प्रारंभिक स्थिति प्रथम चतुर्थांश में धनात्मक $y$-अक्ष के साथ $45^\circ$ (या $\pi/4$ रेडियन) के कोण पर है। घूमते हुए कण $P$ के त्रिज्या सदिश के $x$-प्रक्षेप की सरल आवर्त गति है:

Difficult
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एक बिंदु कण पर प्रत्यानयन बल $F = -k x^3$ कार्य करता है। जब आयाम $A$ है,तो दोलन का आवर्तकाल $T$ है। आयाम $2A$ के लिए आवर्तकाल होगा

एक सरल आवर्त गति को $\alpha \frac{d^2 x}{d t^2}+\beta x=0$ द्वारा दर्शाया गया है। इसका आवर्तकाल क्या है?

चित्र में दिए गए ग्राफ दर्शाते हैं कि सरल आवर्त गति कर रहे एक निकाय में एक राशि $y$,विस्थापन $d$ के साथ कैसे बदलती है। जब $y$ समय है,तो कौन सा ग्राफ इस संबंध को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?

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