एक कण x = A sin^2(omega t - frac{pi}{4}) के त | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि कण का तात्कालिक विस्थापन $x = A \sin^2(\omega t - \frac{\pi}{4})$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta

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$\frac{\pi}{\omega}$

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(B) दिया गया है कि कण का तात्कालिक विस्थापन $x = A \sin^2(\omega t - \frac{\pi}{4})$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$x = A \left[ \frac{1 - \cos(2(\omega t - \frac{\pi}{4}))}{2} ight]$$x = \frac{A}{2} [1 - \cos(2\omega t - \frac{\pi}{2})]$सरल आवर्त गति में,सामान्य रूप $x = x_0 + A' \cos(\omega' t + \phi)$ होता है।इस व्यंजक की तुलना करने पर,दोलन की कोणीय आवृत्ति $\omega' = 2\omega$ प्राप्त होती है।आवर्तकाल $T'$ का सूत्र $T' = \frac{2\pi}{\omega'}$ है।$\omega' = 2\omega$ रखने पर,हमें $T' = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{\pi}{\omega}$ प्राप्त होता है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 \omega t$	$I$. आवर्ती लेकिन $SHM$ नहीं $(T = 2\pi/\omega)$
$B$. $\sin^3 \omega t$	$II$. आवर्ती लेकिन $SHM$ नहीं $(T = \pi/\omega)$
$C$. $\sin \omega t + \cos \pi \omega t$	$III$. अ-आवर्ती
$D$. $\cos \omega t + \cos 2\omega t$	$IV$. आवर्ती लेकिन $SHM$ नहीं $(T = 2\pi/\omega)$

एक कण $x = A \sin^2(\omega t - \frac{\pi}{4})$ के तात्कालिक विस्थापन के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। कण के दोलन का आवर्तकाल क्या है?

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