frac{1}{2 cdot 5} + frac{1}{5 cdot 8} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{1}{(3n-1)(3n+2)}$ છે.આપણે $T_n = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3n-1} - \frac{1}{3n+2} \right)$ લખી શકીએ.$n=16$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{25}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_n = \frac{1}{(3n-1)(3n+2)}$ છે.આપણે $T_n = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3n-1} - \frac{1}{3n+2} \right)$ લખી શકીએ.$n=16$ માટે,છેલ્લું પદ $\frac{1}{(3(16)-1)(3(16)+2)} = \frac{1}{47 \cdot 50}$ છે.સરવાળો $S_{16} = \sum_{n=1}^{16} \frac{1}{3} \left( \frac{1}{3n-1} - \frac{1}{3n+2} \right)$.$S_{16} = \frac{1}{3} \left[ (\frac{1}{2} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{8}) + \ldots + (\frac{1}{47} - \frac{1}{50}) \right]$.$S_{16} = \frac{1}{3} \left[ \frac{1}{2} - \frac{1}{50} \right] = \frac{1}{3} \left[ \frac{25-1}{50} \right] = \frac{1}{3} \left[ \frac{24}{50} \right] = \frac{8}{50} = \frac{4}{25}$.

$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots$ $16$ પદો સુધી $=$

Similar Questions

શ્રેણી $1^2 + (1^2 + 3^2) + (1^2 + 3^2 + 5^2) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

નીચેના જૂથોની શ્રેણી $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ માં ${11^{th}}$ જૂથનું પ્રથમ પદ કયું છે?

શ્રેણી $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1, 3, 6, 10, 15, 21, \dots, 5050$ શ્રેણીમાં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sum_{r=1}^{n}r^3 - \sum_{p=1}^{n}\sum_{m=1}^{p}\sum_{r=1}^{m}1 = 80$ હોય,તો $n$ ની શક્ય કિંમત શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module