નીચેના જૂથોની શ્રેણી (1), (2, 3, 4), (5, 6, 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n^{th}$ જૂથમાં ઘટકોની સંખ્યા $(2n - 1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n^{th}$ જૂથનું પ્રથમ પદ એ અગાઉના તમામ $(n-1)$ જૂથોમાં રહેલા ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$101$

Vedclass · Answer

(C) $n^{th}$ જૂથમાં ઘટકોની સંખ્યા $(2n - 1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n^{th}$ જૂથનું પ્રથમ પદ એ અગાઉના તમામ $(n-1)$ જૂથોમાં રહેલા ઘટકોની સંખ્યાનો સરવાળો વત્તા $1$ છે.પ્રથમ $(n-1)$ જૂથોમાં ઘટકોની સંખ્યા $\sum_{k=1}^{n-1} (2k - 1) = (n-1)^2$ છે.તેથી,$n^{th}$ જૂથનું પ્રથમ પદ $(n-1)^2 + 1$ છે.$11^{th}$ જૂથ માટે,$n = 11$.પ્રથમ પદ $= (11 - 1)^2 + 1 = 10^2 + 1 = 100 + 1 = 101$.

નીચેના જૂથોની શ્રેણી $(1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), \dots$ માં ${11^{th}}$ જૂથનું પ્રથમ પદ કયું છે?

Similar Questions

$\frac{10001 \times 100 !}{2 \times 1 !+5 \times 2 !+10 \times 3 !+\ldots+10001 \times 100 !}=$

જો $1+(1-2^{2} \cdot 1)+(1-4^{2} \cdot 3)+(1-6^{2} \cdot 5)+\ldots+(1-20^{2} \cdot 19) = \alpha - 220 \beta$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ શું થાય?

એક શ્રેણી માટે,જો $S_{n} = \frac{5^{n} - 2^{n}}{2^{n}}$ હોય,તો તેનું ચોથું પદ શું થાય?

જો $f(1)=3$, અને $f(n+1)-f(n)=3(4^n-1)$ હોય, તો તમામ $n \in N$ માટે, $f(n)=$

$1^2 + 2.2^2 + 3^2 + 2.4^2 + 5^2 + 2.6^2 + \dots + 2(2m)^2$ શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module