એક શ્રેણી માટે,જો S_{n} = frac{5^{n} - 2^{n}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{5^{n} - 2^{n}}{2^{n}} = (\frac{5}{2})^{n} - 1$ આપેલ છે. $n^{th}$ પદ $T_{n}$ એ $T_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ દ્વા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{375}{16}$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{5^{n} - 2^{n}}{2^{n}} = (\frac{5}{2})^{n} - 1$ આપેલ છે. $n^{th}$ પદ $T_{n}$ એ $T_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n > 1$. $n = 4$ માટે,$T_{4} = S_{4} - S_{3}$. $S_{4} = (\frac{5}{2})^{4} - 1 = \frac{625}{16} - 1 = \frac{609}{16}$. $S_{3} = (\frac{5}{2})^{3} - 1 = \frac{125}{8} - 1 = \frac{117}{8} = \frac{234}{16}$. $T_{4} = \frac{609}{16} - \frac{234}{16} = \frac{375}{16}$.

એક શ્રેણી માટે,જો $S_{n} = \frac{5^{n} - 2^{n}}{2^{n}}$ હોય,તો તેનું ચોથું પદ શું થાય?

Similar Questions

જો $b$ એ અનંત $G.P.$ નું પ્રથમ પદ હોય જેનો સરવાળો $5$ છે,તો $b$ કયા અંતરાલમાં હશે?

શ્રેણી $\frac{1}{1-3 \cdot 1^2+1^4} + \frac{2}{1-3 \cdot 2^2+2^4} + \frac{3}{1-3 \cdot 3^2+3^4} + \ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનું $20$ મું પદ શોધો જેનું $n$ મું પદ $a_{n} = \frac{n(n-2)}{n+3}$ છે.

જો $\sum\limits_{r=1}^\infty \frac{1}{(2r-1)^2} = \frac{\pi^2}{8}$ હોય,તો $\sum\limits_{r=1}^\infty \frac{1}{r^2} = \dots$

$1 \cdot 3 \cdot 5 + 3 \cdot 5 \cdot 7 + 5 \cdot 7 \cdot 9 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module