(4 cos^2 9^{circ} - 3)(4 cos^2 27^{circ} - 3) | vedclass

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Question

(A) हम सर्वसमिका $\cos 3	heta = 4 \cos^3 	heta - 3 \cos 	heta = \cos 	heta (4 \cos^2 	heta - 3)$ का उपयोग करते हैं।अतः,$4 \cos^2 	heta - 3 = \fr

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$	an 9^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) हम सर्वसमिका $\cos 3	heta = 4 \cos^3 	heta - 3 \cos 	heta = \cos 	heta (4 \cos^2 	heta - 3)$ का उपयोग करते हैं।अतः,$4 \cos^2 	heta - 3 = \frac{\cos 3	heta}{\cos 	heta}$.इस मान को व्यंजक में रखने पर:$(4 \cos^2 9^{\circ} - 3)(4 \cos^2 27^{\circ} - 3) = \left( \frac{\cos 27^{\circ}}{\cos 9^{\circ}} ight) \left( \frac{\cos 81^{\circ}}{\cos 27^{\circ}} ight)$$= \frac{\cos 81^{\circ}}{\cos 9^{\circ}}$$= \frac{\cos(90^{\circ} - 9^{\circ})}{\cos 9^{\circ}}$$= \frac{\sin 9^{\circ}}{\cos 9^{\circ}} = 	an 9^{\circ}$.

$(4 \cos^2 9^{\circ} - 3)(4 \cos^2 27^{\circ} - 3) = $

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यदि $x + \frac{1}{x} = 2 \cos \theta$ है,तो $x^3 + \frac{1}{x^3} = $

यदि $\tan x = -\frac{4}{3}$ और $x$ दूसरे चतुर्थांश में है,तो $\sin \frac{x}{2}, \cos \frac{x}{2}$ और $\tan \frac{x}{2}$ ज्ञात कीजिए।

$\cot x - \tan x = $

यदि $\tan \frac{\theta}{2} = \operatorname{cosec} \theta - \sin \theta$ है,तो $\tan^2 \frac{\theta}{2} =$

यदि $3 \sin x + 4 \cos x = 5$ है,तो $6 \tan \frac{x}{2} - 9 \tan^2 \frac{x}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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