cos frac{2 pi}{15} cos frac{4 pi}{15} cos fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $P = \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$.ध्यान दें कि $\cos \frac{14 \pi}{15} = \cos (\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{16}$

Vedclass · Answer

(C) माना $P = \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$.ध्यान दें कि $\cos \frac{14 \pi}{15} = \cos (\pi - \frac{\pi}{15}) = -\cos \frac{\pi}{15}$.अतः,$P = -\cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15}$.$2^4 \sin \frac{\pi}{15}$ से गुणा और भाग करने पर:$P = -\frac{1}{16 \sin \frac{\pi}{15}} (16 \sin \frac{\pi}{15} \cos \frac{\pi}{15} \cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15})$.सर्वसमिका $\sin 2	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर:$P = -\frac{\sin \frac{16 \pi}{15}}{16 \sin \frac{\pi}{15}}$.चूंकि $\sin \frac{16 \pi}{15} = \sin (\pi + \frac{\pi}{15}) = -\sin \frac{\pi}{15}$,इसलिए:$P = -\frac{-\sin \frac{\pi}{15}}{16 \sin \frac{\pi}{15}} = \frac{1}{16}$.

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15} = $

Similar Questions

श्रेणी $\cos 12^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ}$ का मान है

$36(4 \cos^2 9^{\circ}-1)(4 \cos^2 27^{\circ}-1)(4 \cos^2 81^{\circ}-1)(4 \cos^2 243^{\circ}-1)$ का मान है

यदि $\sin (y+z-x), \sin (z+x-y)$ और $\sin (x+y-z)$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो

यदि $\sin (\theta + \alpha ) = a$ और $\sin (\theta + \beta ) = b$ है,तो $\cos 2(\alpha - \beta ) - 4ab\cos (\alpha - \beta )$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin 3\alpha = 4 \sin \alpha \cdot \sin(x + \alpha) \cdot \sin(x - \alpha)$ जहाँ $\alpha \neq n\pi, n \in Z$, तो $x$ के सभी संभावित मान हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module