sin frac{pi}{5} + sin frac{2pi}{5} + sin frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $S = \sin \frac{\pi}{5} + \sin \frac{2\pi}{5} + \sin \frac{3\pi}{5} + \sin \frac{4\pi}{5}$ ની કિંમત શોધવાની છે.
નોંધો કે $\sin \frac{4\pi}{5

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5 + 2\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $S = \sin \frac{\pi}{5} + \sin \frac{2\pi}{5} + \sin \frac{3\pi}{5} + \sin \frac{4\pi}{5}$ ની કિંમત શોધવાની છે.
નોંધો કે $\sin \frac{4\pi}{5} = \sin \frac{\pi}{5}$ અને $\sin \frac{3\pi}{5} = \sin \frac{2\pi}{5}$ થાય છે.
તેથી,$S = 2(\sin \frac{\pi}{5} + \sin \frac{2\pi}{5})$.
$\sin \frac{\pi}{5} = \frac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}}}{4}$ અને $\sin \frac{2\pi}{5} = \frac{\sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{4}$ કિંમતોનો ઉપયોગ કરતા,
$S = \frac{\sqrt{10 - 2\sqrt{5}} + \sqrt{10 + 2\sqrt{5}}}{2}$ મળે.
આમ,$S = \sqrt{5 + 2\sqrt{5}}$.

$\sin \frac{\pi}{5} + \sin \frac{2\pi}{5} + \sin \frac{3\pi}{5} + \sin \frac{4\pi}{5} =$

Similar Questions

$\sin (\pi + \theta )\sin (\pi - \theta )\csc^2 \theta = $

સાબિત કરો કે $3 \sin \frac{\pi}{6} \sec \frac{\pi}{3} - 4 \sin \frac{5 \pi}{6} \cot \frac{\pi}{4} = 1$.

$(-\sqrt{3}, -1)$ ના ધ્રુવીય યામ કયા છે?

એક કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં જ્યાં $\angle C = 90^{\circ}$,$AC = BC$ છે. જો $D$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\angle DBC$ નો કોટિજ્યા (cotangent) કેટલો થાય?

જો $\alpha$ બીજા ચરણમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{1 - \sin \alpha}{1 + \sin \alpha}} - \sqrt{\frac{1 + \sin \alpha}{1 - \sin \alpha}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module