$\frac{\sin 1^{\circ}+\sin 2^{\circ}+\ldots+\sin 89^{\circ}}{2(\cos 1^{\circ}+\cos 2^{\circ}+\ldots+\cos 44^{\circ})+1} = $

$134 + \sqrt{6292}$ નું વર્ગમૂળ શોધો.

જ્યારે $25 \ g$ અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યને $100 \ g$ પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે બાષ્પદબાણમાં $0.225 \ mm$ નો ઘટાડો થાય છે. જો $20^{\circ}C$ તાપમાને પાણીનું બાષ્પદબાણ $17.5 \ mm$ હોય,તો દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ કેટલું હશે?

શુદ્ધ હાઇડ્રોજન સલ્ફાઇડને $20 \ ^oC$ તાપમાને અને $2 \ atm$ દબાણે $100 \ L$ ક્ષમતાની ટાંકીમાં સંગ્રહિત કરવામાં આવે છે. વાયુનું દળ ................. $g$ હશે.

એક ડબલ સ્લિટ પ્રયોગ $1.33$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે. સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર $1 ~mm$ છે અને સ્લિટ તથા પડદા વચ્ચેનું અંતર $1.33 ~m$ છે. સ્લિટને $6300 ~Å$ તરંગલંબાઈના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. તો ફ્રિન્જની પહોળાઈ કેટલી હશે?

જો $A(1, 0, 2)$,$B(2, 1, 0)$,$C(2, -5, 3)$,અને $D(0, 3, 2)$ ચાર બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $AB$ અને $CD$ નું છેદબિંદુ $P(a, b, c)$ હોય,તો $a+b+c=$