cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અમે સૂત્ર $\prod_{k=2}^{n} \cos \frac{\pi}{2^k} = \frac{\sin \frac{\pi}{2}}{2^{n-1} \sin \frac{\pi}{2^n}}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં,$n = 10$ છે. ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{2^{10}}\right)}{512}$

Vedclass · Answer

(B) અમે સૂત્ર $\prod_{k=2}^{n} \cos \frac{\pi}{2^k} = \frac{\sin \frac{\pi}{2}}{2^{n-1} \sin \frac{\pi}{2^n}}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં,$n = 10$ છે. ગુણાકાર $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdots \cos \frac{\pi}{2^{10}}$ છે. નિત્યસમ $\cos 	heta \cos 2	heta \cos 4	heta \cdots \cos 2^{n-1}	heta = \frac{\sin 2^n 	heta}{2^n \sin 	heta}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $	heta = \frac{\pi}{2^{10}}$ લઈએ છીએ. તેથી ગુણાકાર $\frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})}$ થાય છે. કારણ કે $\sin \frac{\pi}{2} = 1$,તેથી $P = \frac{1}{512 \sin(\frac{\pi}{2^{10}})} = \frac{\operatorname{cosec}(\frac{\pi}{2^{10}})}{512}$ મળે છે.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \cos \frac{\pi}{2^4} \cdots \cos \frac{\pi}{2^{10}} = $

Similar Questions

$\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2\pi}{7} \cos \frac{3\pi}{7} =$

$\tan \alpha + 2 \tan 2 \alpha + 4 \tan 4 \alpha + 8 \cot 8 \alpha = $

$\tan \frac{\pi}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\frac{\sqrt{1 + \sin x} + \sqrt{1 - \sin x}}{\sqrt{1 + \sin x} - \sqrt{1 - \sin x}} = $ (જ્યારે $x$ એ $II^{nd}$ ચરણમાં હોય)

$\cos 15^\circ = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module