प्रकाश की एक किरण एक रेखा के अनुदिश आपतित होक | vedclass

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Question

(C) माना आपतित किरण की प्रवणता $m$ है। दर्पण रेखा $7x - y + 1 = 0$ है,जिसकी प्रवणता $m_1 = 7$ है। परावर्तित किरण $y + 2x = 1$ है,जिसकी प्रवणता $m_2 =

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$41x - 38y + 38 = 0$

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(C) माना आपतित किरण की प्रवणता $m$ है। दर्पण रेखा $7x - y + 1 = 0$ है,जिसकी प्रवणता $m_1 = 7$ है। परावर्तित किरण $y + 2x = 1$ है,जिसकी प्रवणता $m_2 = -2$ है। आपतन बिंदु $(0, 1)$ है।चूंकि आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है,इसलिए आपतित किरण और दर्पण के बीच का कोण,परावर्तित किरण और दर्पण के बीच के कोण के बराबर होता है।$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ सूत्र का उपयोग करने पर:$\left| \frac{m - 7}{1 + 7m} ight| = \left| \frac{7 - (-2)}{1 + 7(-2)} ight| = \left| \frac{9}{1 - 14} ight| = \frac{9}{13}$.$\frac{m - 7}{1 + 7m} = \frac{9}{13}$ या $\frac{m - 7}{1 + 7m} = -\frac{9}{13}$.स्थिति $1$: $13(m - 7) = 9(1 + 7m)$ $\Rightarrow 13m - 91 = 9 + 63m$ $\Rightarrow -50m = 100$ $\Rightarrow m = -2$ (यह परावर्तित किरण की प्रवणता है)।स्थिति $2$: $13(m - 7) = -9(1 + 7m)$ $\Rightarrow 13m - 91 = -9 - 63m$ $\Rightarrow 76m = 82$ $\Rightarrow m = \frac{41}{38}$.$(0, 1)$ से गुजरने वाली और $m = \frac{41}{38}$ प्रवणता वाली आपतन रेखा का समीकरण:$y - 1 = \frac{41}{38}(x - 0)$ $\Rightarrow 38y - 38 = 41x$ $\Rightarrow 41x - 38y + 38 = 0$.

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