પ્રકાશનું એક કિરણ એક રેખા પર આપાત થઈને બીજી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપાત કિરણનો ઢાળ $m$ છે. અરીસાની રેખા $7x - y + 1 = 0$ છે,જેનો ઢાળ $m_1 = 7$ છે. પરાવર્તિત કિરણ $y + 2x = 1$ છે,જેનો ઢાળ $m_2 = -2$ છે. આપા

Vedclass · Accepted Answer

$41x - 38y + 38 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપાત કિરણનો ઢાળ $m$ છે. અરીસાની રેખા $7x - y + 1 = 0$ છે,જેનો ઢાળ $m_1 = 7$ છે. પરાવર્તિત કિરણ $y + 2x = 1$ છે,જેનો ઢાળ $m_2 = -2$ છે. આપાત બિંદુ $(0, 1)$ છે.આપાતકોણ = પરાવર્તનકોણ હોવાથી,આપાત કિરણ અને અરીસા વચ્ચેનો ખૂણો એ પરાવર્તિત કિરણ અને અરીસા વચ્ચેના ખૂણા જેટલો જ હોય.$	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\left| \frac{m - 7}{1 + 7m} ight| = \left| \frac{7 - (-2)}{1 + 7(-2)} ight| = \left| \frac{9}{1 - 14} ight| = \frac{9}{13}$.$\frac{m - 7}{1 + 7m} = \frac{9}{13}$ અથવા $\frac{m - 7}{1 + 7m} = -\frac{9}{13}$.કિસ્સો $1$: $13(m - 7) = 9(1 + 7m)$ $\Rightarrow 13m - 91 = 9 + 63m$ $\Rightarrow -50m = 100$ $\Rightarrow m = -2$ (આ પરાવર્તિત કિરણનો ઢાળ છે).કિસ્સો $2$: $13(m - 7) = -9(1 + 7m)$ $\Rightarrow 13m - 91 = -9 - 63m$ $\Rightarrow 76m = 82$ $\Rightarrow m = \frac{41}{38}$.$(0, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $m = \frac{41}{38}$ ઢાળ ધરાવતી આપાત રેખાનું સમીકરણ:$y - 1 = \frac{41}{38}(x - 0)$ $\Rightarrow 38y - 38 = 41x$ $\Rightarrow 41x - 38y + 38 = 0$.

Similar Questions

જો એક કિરણ $x = 1$ રેખાની દિશામાં પ્રસરણ કરે અને રેખા $x + y = 1$ થી પરાવર્તન પામે,તો પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ મેળવો.

જો $PM$ એ $P(2, 3)$ થી રેખા $x + y = 3$ પરનો લંબ હોય,તો $M$ ના યામ શું થાય?

$(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $-4$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module