એક વર્તુળ S એ Y-અક્ષને (0,3) બિંદુએ સ્પર્શે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $Y$-અક્ષને $(0,3)$ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-3)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax - 6y + 9 = 0$ થાય છે.$X$-અક્ષ પરના અ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) $Y$-અક્ષને $(0,3)$ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-3)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax - 6y + 9 = 0$ થાય છે.$X$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $8$ એકમ હોવાથી,$2\sqrt{g^2 - c} = 8$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $g = -a$ અને $c = 9$.$2\sqrt{(-a)^2 - 9} = 8$ $\Rightarrow \sqrt{a^2 - 9} = 4$ $\Rightarrow a^2 - 9 = 16$ $\Rightarrow a^2 = 25$ $\Rightarrow a = \pm 5$.કેન્દ્ર $C(a, 3)$ બીજા ચરણમાં હોવાથી,$a$ ઋણ હોવું જોઈએ,તેથી $a = -5$.આમ,કેન્દ્ર $C(-5, 3)$ છે.બિંદુ $(-2, -1)$ થી $C(-5, 3)$ નું અંતર $\sqrt{(-2 - (-5))^2 + (-1 - 3)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ થાય.

Similar Questions

જો વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = px + qy$ (જ્યાં $pq \neq 0$) પરના બિંદુ $(p, q)$ માંથી દોરવામાં આવેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x$-અક્ષ દ્વારા દુભાગતી હોય,તો:

જો બિંદુ $(\lambda, 1+\lambda)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની અંદર આવેલું હોય,તો

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(0.1, 3.1)$ નું સ્થાન શું છે?

$x$-અક્ષને બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શતા અને બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module