X-અક્ષને સ્પર્શતું એક વર્તુળ દોરવામાં આવ્યું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y-x=0$ પર $(m, n)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ $(n, m)$ છે.ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(n, m)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-n)^2 + (y-m)^

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2nx-2my+n^2=0$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y-x=0$ પર $(m, n)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ $(n, m)$ છે.ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(n, m)$ અને ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-n)^2 + (y-m)^2 = r^2$ ... $(i)$ છે.વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્રના $y$-યામના નિરપેક્ષ મૂલ્ય જેટલી થાય,તેથી $r = |m|$.આમ,$r^2 = m^2$.સમીકરણ $(i)$ માં $r^2$ ની કિંમત મૂકતા:$(x-n)^2 + (y-m)^2 = m^2$$x^2 - 2nx + n^2 + y^2 - 2my + m^2 = m^2$$x^2 + y^2 - 2nx - 2my + n^2 = 0$.

Similar Questions

$(0,2)$ કેન્દ્ર અને $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0, 0)$ કેન્દ્ર વાળું વર્તુળ,રેખા $5x + 12y = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $3x - y - 4 = 0$ અને $x + 3y + 2 = 0$ રેખાઓ પર આવેલું છે અને તેનું ક્ષેત્રફળ $154$ ચોરસ એકમ છે.

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module