સમીકરણ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 દ્વારા દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આ વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ એ $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વર્તુળ બિ

Vedclass · Accepted Answer

$g^2 + f^2 = c$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આ વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ એ $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વર્તુળ બિંદુવર્તુળ બને તે માટે તેની ત્રિજ્યા શૂન્ય હોવી જોઈએ,એટલે કે $R = 0$. તેથી,$\sqrt{g^2 + f^2 - c} = 0$. બંને બાજુ વર્ગ કરતાં,આપણને $g^2 + f^2 - c = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $g^2 + f^2 = c$.

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુઓ $(3, -2)$ અને $(-2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર રેખા $2x - y = 3$ પર આવેલું છે.

$x = -1 + 2\cos \theta$ અને $y = 3 + 2\sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $5$ ના અંતરે દરેક અક્ષને સ્પર્શે છે તે છે

વર્તુળ $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module