વર્તુળ r=12 cos theta+5 sin theta ની ત્રિજ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $r=12 \cos 	heta+5 \sin 	heta$ છે.$\cos 	heta=\frac{x}{r}$ અને $\sin 	heta=\frac{y}{r}$ મૂકતા:$r = 12 \left(\frac{x}{r}\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $r=12 \cos 	heta+5 \sin 	heta$ છે.$\cos 	heta=\frac{x}{r}$ અને $\sin 	heta=\frac{y}{r}$ મૂકતા:$r = 12 \left(\frac{x}{r}ight) + 5 \left(\frac{y}{r}ight)$$r^2 = 12x + 5y$કારણ કે $r^2 = x^2 + y^2$,તેથી:$x^2 + y^2 - 12x - 5y = 0$આને વ્યાપક સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -6$ અને $f = -\frac{5}{2}$ મળે છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ દ્વારા મળે છે:ત્રિજ્યા $= \sqrt{(-6)^2 + \left(-\frac{5}{2}ight)^2 - 0}$ત્રિજ્યા $= \sqrt{36 + \frac{25}{4}}$ત્રિજ્યા $= \sqrt{\frac{144 + 25}{4}} = \sqrt{\frac{169}{4}} = \frac{13}{2}$.

વર્તુળ $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(-6, 3)$ માંથી પસાર થતા અને બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ બીજા ચરણમાં આવેલું છે અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $4$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જો $x = 2 + 3 \cos \theta$ અને $y = 1 - 3 \sin \theta$ એક વર્તુળ દર્શાવે છે,તો તેનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(0, 0)$,$(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું કેન્દ્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module