જો એક વર્તુળ બિંદુઓ (0, 0),(a, 0) અને (0, b) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + 0^2 + 2g(0) + 2f(0) + c = 0$,જે $c = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.વર્તુળ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + 0^2 + 2g(0) + 2f(0) + c = 0$,જે $c = 0$ આપે છે.તે $(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a^2 + 0^2 + 2g(a) + 2f(0) + 0 = 0$,જે $a^2 + 2ga = 0$ સૂચવે છે,તેથી $g = -\frac{a}{2}$.તે $(0, b)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + b^2 + 2g(0) + 2f(b) + 0 = 0$,જે $b^2 + 2fb = 0$ સૂચવે છે,તેથી $f = -\frac{b}{2}$.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે.$g$ અને $f$ ની કિંમતો મૂકતા,કેન્દ્ર $\left( -(-\frac{a}{2}), -(-\frac{b}{2}) \right) = \left( \frac{a}{2}, \frac{b}{2} \right)$ મળે છે.

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(0, 0)$,$(a, 0)$ અને $(0, b)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો તેનું કેન્દ્ર શું છે?

Similar Questions

$x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$t$ ના કયા મૂલ્ય માટે ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ અને $(0, t)$ એક વર્તુળ પર આવેલા છે?

$(1, 2)$ માંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + \lambda = 0$ પર અસંખ્ય સ્પર્શકો દોરી શકાય છે,તો $\lambda = $

સમીકરણ $(x+1)(x+2)+(y-1)(y+3)=0$ દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$(1,1), (2,-1),$ અને $(3,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના સમતલીય બિંદુઓના ગણમાંથી બે બિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module