t ના કયા મૂલ્ય માટે ચાર ભિન્ન બિંદુઓ (2, 3), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.બિંદુ $(2, 3)$ મૂકતા: $4 + 9 + 4g + 6f + c = 0 \Rightarrow 4g + 6f + c = -13$.બિંદુ $(

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.બિંદુ $(2, 3)$ મૂકતા: $4 + 9 + 4g + 6f + c = 0 \Rightarrow 4g + 6f + c = -13$.બિંદુ $(0, 2)$ મૂકતા: $0 + 4 + 0g + 4f + c = 0 \Rightarrow 4f + c = -4$.બિંદુ $(4, 5)$ મૂકતા: $16 + 25 + 8g + 10f + c = 0 \Rightarrow 8g + 10f + c = -41$.સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $g = 2.5, f = -9.5$ અને $c = 34$ મળે છે.તેથી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 5x - 19y + 34 = 0$ છે.હવે,જો બિંદુ $(0, t)$ વર્તુળ પર હોય,તો $0^2 + t^2 + 5(0) - 19(t) + 34 = 0 \Rightarrow t^2 - 19t + 34 = 0$.અવયવ પાડતા: $(t - 2)(t - 17) = 0$. તેથી $t = 2$ અથવા $t = 17$. બિંદુઓ ભિન્ન હોવાથી,$t = 17$ એ સાચો જવાબ છે.

$t$ ના કયા મૂલ્ય માટે ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ અને $(0, t)$ એક વર્તુળ પર આવેલા છે?

Similar Questions

$(2,2)$ અને $(3,3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ છે

એક વર્તુળ બીજા ચરણમાં આવેલું છે અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $4$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે છે?

જે વર્તુળના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = -7 + 4 \cos \theta$ અને $y = 3 + 4 \sin \theta$ હોય,તે વર્તુળનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module