$(2,2)$ અને $(3,3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ છે

એક વર્તુળ બિંદુઓ $(2,0)$ અને $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ વર્તુળના સાપેક્ષમાં બિંદુ $(0,2)$ ની પાવર $4$ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ધારો કે $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ બે એવા બિંદુઓ છે કે જેથી તેમના યામ $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x - 3 = 0$ ના બીજ છે,જ્યારે યામ $y_1$ અને $y_2$ એ સમીકરણ $y^2 + 4y - 12 = 0$ ના બીજ છે. $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

જો રેખાઓ $3x - 4y - 7 = 0$ અને $2x - 3y - 5 = 0$ એ $49\pi$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

કેન્દ્ર $\left(2, \frac{\pi}{2}\right)$ અને ત્રિજ્યા $3$ એકમ ધરાવતા વર્તુળનું ધ્રુવીય સમીકરણ શું છે?

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(4,0)$ અને $(0,2)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $Y$-અક્ષ પર આવેલું છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો $r^2-r+1$ ની કિંમત શોધો.