बिंदुओं (2,2) और (3,3) से होकर गुजरने वाले सब | vedclass

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Question

(B) दो बिंदुओं $A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ से गुजरने वाले सबसे छोटे वृत्त का व्यास रेखाखंड $AB$ होता है।दिए गए बिंदु $A(2,2)$ और $B(3,3)$ हैं।व्यास

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$x^{2}+y^{2}-5x-5y+12=0$

Vedclass · Answer

(B) दो बिंदुओं $A(x_1, y_1)$ और $B(x_2, y_2)$ से गुजरने वाले सबसे छोटे वृत्त का व्यास रेखाखंड $AB$ होता है।दिए गए बिंदु $A(2,2)$ और $B(3,3)$ हैं।व्यास $AB$ वाले वृत्त का समीकरण $(x-x_1)(x-x_2) + (y-y_1)(y-y_2) = 0$ होता है।निर्देशांकों को प्रतिस्थापित करने पर,$(x-2)(x-3) + (y-2)(y-3) = 0$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर,$(x^2 - 5x + 6) + (y^2 - 5y + 6) = 0$ मिलता है।सरल करने पर,$x^2 + y^2 - 5x - 5y + 12 = 0$ प्राप्त होता है।अतः,विकल्प $B$ सही है।

बिंदुओं $(2,2)$ और $(3,3)$ से होकर गुजरने वाले सबसे छोटे वृत्त का समीकरण है

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यदि एक वृत्त के व्यास के अंतिम बिंदु $(0, 1)$ और $(1, 1)$ हैं,तो इसका समीकरण . . . . है।

$(4,3)$ पर केंद्रित और $x^{2}+y^{2}=1$ वृत्त को बाह्य रूप से स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है:

वृत्त $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ की त्रिज्या है

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