x^2 + y^2 + 2x cos theta + 2y sin theta - 8 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x \cos 	heta + 2y \sin 	heta - 8 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સ

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x \cos 	heta + 2y \sin 	heta - 8 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા: $2g = 2 \cos 	heta \implies g = \cos 	heta$ $2f = 2 \sin 	heta \implies f = \sin 	heta$ $c = -8$ વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ શોધવાનું સૂત્ર $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $R = \sqrt{(\cos 	heta)^2 + (\sin 	heta)^2 - (-8)}$ $R = \sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta + 8}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,તેથી: $R = \sqrt{1 + 8} = \sqrt{9} = 3$.

$x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે, તો તેનું સમીકરણ છે:

$t$ ના કયા મૂલ્ય માટે ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2, 3), (0, 2), (4, 5)$ અને $(0, t)$ એક વર્તુળ પર આવેલા છે?

$ABCD$ એ $16$ એકમ બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે અને $A$ ઉગમબિંદુ છે. જો ચોરસ $ABCD$ ને પરિગત વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4k(x+y)$ હોય,તો $k=$

સમીકરણ $(x+1)(x+2)+(y-1)(y+3)=0$ દ્વારા દર્શાવતા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module