वृत्त x^2 + y^2 + 2x cos theta + 2y sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ होता है। दिए गए समीकरण $x^2 + y^2 + 2x \cos 	heta + 2y \sin 	heta - 8 = 0$ की तुलना सामा

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ होता है। दिए गए समीकरण $x^2 + y^2 + 2x \cos 	heta + 2y \sin 	heta - 8 = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर: $2g = 2 \cos 	heta \implies g = \cos 	heta$ $2f = 2 \sin 	heta \implies f = \sin 	heta$ $c = -8$ वृत्त की त्रिज्या $R$ का सूत्र $R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है। मान रखने पर: $R = \sqrt{(\cos 	heta)^2 + (\sin 	heta)^2 - (-8)}$ $R = \sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta + 8}$ चूंकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,इसलिए: $R = \sqrt{1 + 8} = \sqrt{9} = 3$.

वृत्त $x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ की त्रिज्या है

Similar Questions

यदि रेखाएँ $x + 2y - 5 = 0$ और $3x - y - 1 = 0$ त्रिज्या $5 \text{ इकाई}$ वाले एक वृत्त के दो व्यास दर्शाती हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

एक वृत्त का समीकरण जिसका केंद्र $x + 2y = 0$ पर स्थित है और जो रेखाओं $3x - 4y + 8 = 0$ और $3x - 4y - 28 = 0$ को स्पर्श करता है, है

$x = 0$,$y = 0$ और $x = 2c$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा दर्शाया गया वृत्त कब एक बिंदु वृत्त होगा?

वृत्त $2x^2 + 2y^2 = 3x - 5y + 7$ की त्रिज्या और केंद्र ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module