x = 0,y = 0 और x = 2c रेखाओं को स्पर्श करने व | vedclass

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Question

(D) वृत्त रेखाओं $x = 0$ और $x = 2c$ को स्पर्श करता है। इन दो समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी $2c$ है। अतः,वृत्त का व्यास $2c$ है और त्रिज्या $r = c$ ह

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$x^2 + y^2 - 2cx \pm 2cy + c^2 = 0$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त रेखाओं $x = 0$ और $x = 2c$ को स्पर्श करता है। इन दो समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी $2c$ है। अतः,वृत्त का व्यास $2c$ है और त्रिज्या $r = c$ है।चूंकि वृत्त $x = 0$ और $x = 2c$ को स्पर्श करता है,केंद्र का $x$-निर्देशांक $h = c$ होना चाहिए।चूंकि वृत्त $y = 0$ को भी स्पर्श करता है,केंद्र का $y$-निर्देशांक $k = c$ या $k = -c$ होना चाहिए।अतः,वृत्त का केंद्र $(c, c)$ या $(c, -c)$ है।वृत्त का समीकरण $(x - c)^2 + (y \mp c)^2 = c^2$ है।इसका विस्तार करने पर,$x^2 - 2cx + c^2 + y^2 \mp 2cy + c^2 = c^2$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,$x^2 + y^2 - 2cx \mp 2cy + c^2 = 0$ प्राप्त होता है।

$x = 0$,$y = 0$ और $x = 2c$ रेखाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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