यदि सरल रेखाओं $x+y=6$ और $x+2y=4$ के खंड $(6,2)$ से गुजरने वाले एक वृत्त के दो व्यास हैं,तो उस वृत्त का समीकरण है

वृत्त $x^2+y^2-ax-by=0$ के प्राचलिक समीकरण (parametric equations) क्या हैं?

एक वृत्त दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और इसका केंद्र चौथे चतुर्थांश में स्थित है। यदि इसकी त्रिज्या $1$ है,तो इसका समीकरण क्या होगा?

एक वृत्त बिंदु $(-1, 0)$ से होकर गुजरता है और $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है। यह वृत्त अन्य किस बिंदु से होकर गुजरता है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष और रेखा $4y = 3x$ को स्पर्श करता है,जिसका केंद्र प्रथम चतुर्थांश में है और त्रिज्या $5$ है।

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2+5x+6=0$ के मूल हैं और $\gamma, \delta$ समीकरण $y^2+6y+7=0$ के मूल हैं। तो उस वृत्त का समीकरण क्या होगा जिसके व्यास के छोर $(\alpha, \gamma)$ और $(\beta, \delta)$ हैं?