एक वृत्त बिंदु $(-1, 0)$ से होकर गुजरता है और $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है। यह वृत्त अन्य किस बिंदु से होकर गुजरता है?

मान लीजिए कि एक वृत्त पर दो बिंदुओं $P$ और $Q$ के भुज $x^{2}-4x-6=0$ के मूल हैं और $P$ और $Q$ की कोटियाँ $y^{2}+2y-7=0$ के मूल हैं। यदि $PQ$ वृत्त $x^{2}+y^{2}+2ax+2by+c=0$ का व्यास है,तो $(a+b-c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(0,0)$ से गुजरने वाले और निर्देशांक अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड बनाने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$3$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण जो चौथे चतुर्थांश में स्थित है और रेखाओं $x=0$ और $y=0$ को स्पर्श करता है,है

एक वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ के रूप में है। निम्नलिखित में से इसके केंद्र के निर्देशांक और इसकी त्रिज्या का सही मान चुनिए:

वृत्त $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ के संकेंद्रित और उसके क्षेत्रफल से दोगुने क्षेत्रफल वाले वृत्त का समीकरण है: