एक वृत्त का समीकरण जिसका केंद्र x + 2y = 0 पर | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: दो समांतर रेखाओं $3x - 4y + 8 = 0$ और $3x - 4y - 28 = 0$ के बीच की दूरी वृत्त का व्यास है। दूरी $d = \frac{|8 - (-28)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^

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$(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16$

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(A) चरण $1$: दो समांतर रेखाओं $3x - 4y + 8 = 0$ और $3x - 4y - 28 = 0$ के बीच की दूरी वृत्त का व्यास है। दूरी $d = \frac{|8 - (-28)|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{36}{5} = 7.2$ है। अतः त्रिज्या $r = 3.6$ है।चरण $2$: केंद्र $(h, k)$, $x + 2y = 0$ पर स्थित है, इसलिए $h = -2k$। केंद्र दोनों रेखाओं से समान दूरी पर है। मध्य रेखा $3x - 4y - 10 = 0$ है।चरण $3$: $h = -2k$ को $3h - 4k - 10 = 0$ में रखने पर, $3(-2k) - 4k - 10 = 0 \implies k = -1$ और $h = 2$। केंद्र $(2, -1)$ है।चरण $4$: वृत्त का समीकरण $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = r^2$ है। $r^2 = 12.96$।

एक वृत्त का समीकरण जिसका केंद्र $x + 2y = 0$ पर स्थित है और जो रेखाओं $3x - 4y + 8 = 0$ और $3x - 4y - 28 = 0$ को स्पर्श करता है, है

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वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ की त्रिज्या है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $y$-अक्ष पर स्थित है,त्रिज्या $3$ है और जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है।

$4$ त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष को मूल बिंदु से $-3$ की दूरी पर स्पर्श करता है।

वृत्त $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ की त्रिज्या है

यदि बिंदु $(1, 6)$ की वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ के सापेक्ष शक्ति (power) $-16$ है,तो $a =$

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