यदि रेखाएँ x + 2y - 5 = 0 और 3x - y - 1 = 0 त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वृत्त का केंद्र उसके व्यासों का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।दिए गए व्यास के समीकरण:$x + 2y - 5 = 0$ ... $(i)$$3x - y - 1 = 0$ ... $(ii)$समीकरण $(ii)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का केंद्र उसके व्यासों का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।दिए गए व्यास के समीकरण:$x + 2y - 5 = 0$ ... $(i)$$3x - y - 1 = 0$ ... $(ii)$समीकरण $(ii)$ को $2$ से गुणा करने पर,$6x - 2y - 2 = 0$ ... $(iii)$$(i)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर:$(x + 2y - 5) + (6x - 2y - 2) = 0$$7x - 7 = 0 \Rightarrow x = 1$$x = 1$ को $(i)$ में रखने पर:$1 + 2y - 5 = 0$ $\Rightarrow 2y = 4$ $\Rightarrow y = 2$अतः,केंद्र $(h, k) = (1, 2)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 25$$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$

यदि रेखाएँ $x + 2y - 5 = 0$ और $3x - y - 1 = 0$ त्रिज्या $5 \text{ इकाई}$ वाले एक वृत्त के दो व्यास दर्शाती हैं,तो वृत्त का समीकरण क्या है?

Similar Questions

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसका केंद्र $({x_1}, {y_1})$ है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(-2, 1)$ बिंदु पर स्थित है और जो $(4, 3)$ बिंदु से होकर गुजरता है।

वृत्त $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ का कार्तीय निर्देशांकों में केंद्र है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(-2, -7)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^{2} + y^{2} - 8x + 6y - 5 = 0$ के संकेंद्रित है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module