वृत्त r^2-4r(cos theta+sin theta)-4=0 का कार् | vedclass

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Question

(C) दिया गया वृत्त का ध्रुवीय समीकरण $r^2-4r(\cos 	heta+\sin 	heta)-4=0$ है। हम जानते हैं कि $x=r \cos 	heta$,$y=r \sin 	heta$,और $r^2=x^2+y^2$ हो

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$(2,2)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया वृत्त का ध्रुवीय समीकरण $r^2-4r(\cos 	heta+\sin 	heta)-4=0$ है। हम जानते हैं कि $x=r \cos 	heta$,$y=r \sin 	heta$,और $r^2=x^2+y^2$ होता है। इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x^2+y^2-4(x+y)-4=0$ $x^2+y^2-4x-4y-4=0$ इसे वृत्त के सामान्य समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,हमें $2g=-4 \Rightarrow g=-2$ और $2f=-4 \Rightarrow f=-2$ प्राप्त होता है। अतः,वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (2, 2)$ है।

वृत्त $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ का कार्तीय निर्देशांकों में केंद्र है

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