જો રેખાઓ x + 2y - 5 = 0 અને 3x - y - 1 = 0 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું કેન્દ્ર તેના વ્યાસના છેદબિંદુ પર હોય છે.આપેલ વ્યાસના સમીકરણો:$x + 2y - 5 = 0$ ... $(i)$$3x - y - 1 = 0$ ... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું કેન્દ્ર તેના વ્યાસના છેદબિંદુ પર હોય છે.આપેલ વ્યાસના સમીકરણો:$x + 2y - 5 = 0$ ... $(i)$$3x - y - 1 = 0$ ... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણતા,$6x - 2y - 2 = 0$ ... $(iii)$$(i)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા:$(x + 2y - 5) + (6x - 2y - 2) = 0$$7x - 7 = 0 \Rightarrow x = 1$$x = 1$ ને $(i)$ માં મુકતા:$1 + 2y - 5 = 0$ $\Rightarrow 2y = 4$ $\Rightarrow y = 2$તેથી,કેન્દ્ર $(h, k) = (1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 4y + 4 = 25$$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$

જો રેખાઓ $x + 2y - 5 = 0$ અને $3x - y - 1 = 0$ એ $5 \text{ એકમ}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે વ્યાસ દર્શાવતી હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

વર્તુળ પરના બિંદુ $(3, 4)$ આગળનો અભિલંબ વર્તુળને બિંદુ $(-1, -2)$ માં છેદે છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જે વર્તુળના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = -7 + 4 \cos \theta$ અને $y = 3 + 4 \sin \theta$ હોય,તે વર્તુળનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થતું અને $y$-અક્ષને $(0, 2)$ પર સ્પર્શતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module