A અને B ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ x^2 + 2ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(x_1, y_1)$ અને $B$ ના યામ $(x_2, y_2)$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,$x_1 + x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2$ મળે છે.તે જ રીતે,$y_1 + y_2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 2ax + 2py - b^2 - q^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A$ ના યામ $(x_1, y_1)$ અને $B$ ના યામ $(x_2, y_2)$ છે.આપેલ સમીકરણો પરથી,$x_1 + x_2 = -2a$ અને $x_1x_2 = -b^2$ મળે છે.તે જ રીતે,$y_1 + y_2 = -2p$ અને $y_1y_2 = -q^2$ મળે છે.$AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે.તેનું વિસ્તરણ કરતા,$x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 + y^2 - (y_1 + y_2)y + y_1y_2 = 0$ મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$x^2 - (-2a)x + (-b^2) + y^2 - (-2p)y + (-q^2) = 0$ મળે છે.આમ,અંતિમ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2ax + 2py - b^2 - q^2 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

એક વર્તુળ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે?

એક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. બિંદુઓ $P(0, 0)$ અને $Q(1, 8)$ નું વર્તુળની સાપેક્ષ સ્થાન નક્કી કરો.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા,$5$ ત્રિજ્યાવાળા અને $(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module