એક વર્તુળ બિંદુ (1, -2) માંથી પસાર થાય છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-k)^2 = k^2$ છે.આ સમીકરણ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(1-3)^2 + (-2-k)^2 = k^2

Vedclass · Accepted Answer

$(5, -2)$

Vedclass · Answer

(C) $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y-k)^2 = k^2$ છે.આ સમીકરણ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી:$(1-3)^2 + (-2-k)^2 = k^2$$(-2)^2 + 4 + 4k + k^2 = k^2$$4 + 4 + 4k = 0$$8 + 4k = 0 \Rightarrow k = -2$.તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2 + (y+2)^2 = 4$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0$ છે.બિંદુ $(5, -2)$ માટે: $25 + 4 - 30 - 8 + 9 = 0$. આમ,તે $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

એક વર્તુળ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને $(3, 0)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થશે?

Similar Questions

તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $4x - y - 3 = 0$ પર આવેલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $5$ ના અંતરે દરેક અક્ષને સ્પર્શે છે તે છે

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને કેન્દ્ર $(0, 3)$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module