તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે જે બિંદુઓ (2, 3) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર $4x - y - 3 = 0$ પર હોવાથી, $4h - k - 3 = 0$, અથવા $k = 4h - 3$ મળે.વર્તુળ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર $4x - y - 3 = 0$ પર હોવાથી, $4h - k - 3 = 0$, અથવા $k = 4h - 3$ મળે.વર્તુળ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી, કેન્દ્રથી આ બિંદુઓનું અંતર સમાન (ત્રિજ્યા $r$) હશે:$(h - 2)^2 + (k - 3)^2 = (h - 4)^2 + (k - 5)^2$$h^2 - 4h + 4 + k^2 - 6k + 9 = h^2 - 8h + 16 + k^2 - 10k + 25$$-4h - 6k + 13 = -8h - 10k + 41$$4h + 4k = 28 \implies h + k = 7$.$h + k = 7$ માં $k = 4h - 3$ મૂકતા:$h + (4h - 3) = 7 \implies 5h = 10 \implies h = 2$.તેથી $k = 4(2) - 3 = 5$ મળે.કેન્દ્ર $(2, 5)$ છે.ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = (2 - 2)^2 + (5 - 3)^2 = 0 + 4 = 4$ છે.સમીકરણ $(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 4$ છે.

તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $4x - y - 3 = 0$ પર આવેલું છે?

Similar Questions

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 6x - 2y = 1$ અને $x^2 + y^2 - 12x + 4y = 1$ ના કેન્દ્રો

વર્તૂળ $(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$ પરના બિંદુના યામ . . . . . છે.

જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેની ત્રિજ્યા $a$ છે તેનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+8x+10y-8=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module