A और B के भुज (abscissae) समीकरण x^2 + 2ax - | vedclass

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Question

(A) माना $A$ के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $B$ के निर्देशांक $(x_2, y_2)$ हैं।दिए गए समीकरणों से,भुज के लिए $x_1 + x_2 = -2a$ और $x_1x_2 = -b^2$ है।इस

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$x^2 + y^2 + 2ax + 2py - b^2 - q^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना $A$ के निर्देशांक $(x_1, y_1)$ और $B$ के निर्देशांक $(x_2, y_2)$ हैं।दिए गए समीकरणों से,भुज के लिए $x_1 + x_2 = -2a$ और $x_1x_2 = -b^2$ है।इसी प्रकार,कोटि के लिए $y_1 + y_2 = -2p$ और $y_1y_2 = -q^2$ है।$AB$ को व्यास मानकर वृत्त का समीकरण $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ होता है।इसका विस्तार करने पर,$x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1x_2 + y^2 - (y_1 + y_2)y + y_1y_2 = 0$ प्राप्त होता है।मान रखने पर,$x^2 - (-2a)x + (-b^2) + y^2 - (-2p)y + (-q^2) = 0$ मिलता है।अतः,अभीष्ट समीकरण $x^2 + y^2 + 2ax + 2py - b^2 - q^2 = 0$ है।

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