વર્તુળ x^2+y^2-6x-4y-12=0 સાથે સમકેન્દ્રી અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$ છે. આપેલ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું કેન્દ્ર પણ $(3, 2)$ જ ર

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-4y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$ છે. આપેલ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું કેન્દ્ર પણ $(3, 2)$ જ રહેશે. ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $(x-3)^2+(y-2)^2=r^2$ છે. વર્તુળ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |3| = 3$ થશે. સમીકરણમાં $r=3$ મૂકતા: $(x-3)^2+(y-2)^2=3^2$. વિસ્તરણ કરતા: $x^2-6x+9+y^2-4y+4=9$. આમ,$x^2+y^2-6x-4y+4=0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

જો રેખાઓ $3x - 4y - 7 = 0$ અને $2x - 3y - 5 = 0$ એ $49\pi$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જો બિંદુ $(8,8)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-2=0$ તથા $2x+3y-1=0$ રેખાઓને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+px+qy+r=0$ હોય,તો $p^2+q^2+r=$

જે વર્તુળના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = -7 + 4 \cos \theta$ અને $y = 3 + 4 \sin \theta$ હોય,તે વર્તુળનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

જો સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ ના વાસ્તવિક બીજ $x=\alpha$ અને $y=\beta$ હોય, તો

એક વર્તુળ અક્ષોને $(3, 0)$ અને $(0, -3)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module