જો સમીકરણ x^{2}+y^{2}-10x+21=0 ના વાસ્તવિક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^{2} - 10x + y^{2} + 21 = 0$.$x$ ના વાસ્તવિક બીજ માટે, વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.સમીકરણને $x$ માં દ્વિઘાત તરીકે લેતા: $x^{2} - 10

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \leq y \leq 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^{2} - 10x + y^{2} + 21 = 0$.$x$ ના વાસ્તવિક બીજ માટે, વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ.સમીકરણને $x$ માં દ્વિઘાત તરીકે લેતા: $x^{2} - 10x + (y^{2} + 21) = 0$.$D = (-10)^{2} - 4(1)(y^{2} + 21) \geq 0$.$100 - 4y^{2} - 84 \geq 0$ $\Rightarrow 16 - 4y^{2} \geq 0$ $\Rightarrow y^{2} \leq 4$.તેથી, $-2 \leq y \leq 2$.તે જ રીતે, $y$ ના વાસ્તવિક બીજ માટે, સમીકરણને $y$ માં દ્વિઘાત તરીકે લેતા: $y^{2} + (x^{2} - 10x + 21) = 0$.કારણ કે $y^{2} = -x^{2} + 10x - 21$, $y$ વાસ્તવિક હોવા માટે $y^{2} \geq 0$.$-x^{2} + 10x - 21 \geq 0 \Rightarrow x^{2} - 10x + 21 \leq 0$.$(x-7)(x-3) \leq 0 \Rightarrow 3 \leq x \leq 7$.

જો સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ ના વાસ્તવિક બીજ $x=\alpha$ અને $y=\beta$ હોય, તો

Similar Questions

એક વર્તુળ અક્ષોને $(3, 0)$ અને $(0, -3)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર છે

$x = 2 + 3\cos \theta$ અને $y = 3\sin \theta - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

$(-6, 3)$ માંથી પસાર થતા અને બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $(1, 1), (-2, 2), (2, -2)$ એ વર્તુળ $S$ પરના $3$ બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળ $S$ ના કેન્દ્રથી રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module