જો (1, 1), (-2, 2), (2, -2) એ વર્તુળ S પરના 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 1), B(-2, 2)$ અને $C(2, -2)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ લો.બિંદુઓને સમીકરણમાં મૂકતા:$(1, 1)$ માટે: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 1), B(-2, 2)$ અને $C(2, -2)$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ લો.બિંદુઓને સમીકરણમાં મૂકતા:$(1, 1)$ માટે: $2g + 2f + c = -2$ $(i)$$(-2, 2)$ માટે: $-4g + 4f + c = -8$ $(ii)$$(2, -2)$ માટે: $4g - 4f + c = -8$ $(iii)$$(ii)$ માંથી $(iii)$ બાદ કરતા: $-8g + 8f = 0 \Rightarrow g = f$.$g = f$ ને $(i)$ અને $(ii)$ માં મૂકતા: $4g + c = -2$ અને $c = -8$.$c = -8$ ને $4g + c = -2$ માં મૂકતા: $g = \frac{3}{2}$.આમ,કેન્દ્ર $\left(-\frac{3}{2}, -\frac{3}{2}\right)$ મળે છે.રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ થી લંબ અંતર $d = \frac{|3(-\frac{3}{2}) - 4(-\frac{3}{2}) + 1|}{5} = \frac{1}{2}$ થાય.

જો $(1, 1), (-2, 2), (2, -2)$ એ વર્તુળ $S$ પરના $3$ બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળ $S$ ના કેન્દ્રથી રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

Similar Questions

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

જો $(0, 0)$ કેન્દ્ર વાળું વર્તુળ,રેખા $5x + 12y = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 12x + 1 = 0$ નીચેનામાંથી કઈ બિંદુઓની જોડીમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module