બિંદુ (-1, 0) માંથી પસાર થતું અને y-અક્ષને (0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $(h, k)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 2)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 2$ થશે અને ત્રિજ્યા $r = |h|$ થશે.વર્

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, 0)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $(h, k)$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 2)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્રનો $y$-યામ $k = 2$ થશે અને ત્રિજ્યા $r = |h|$ થશે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - 2)^2 = h^2$ છે.વર્તુળ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$(-1 - h)^2 + (0 - 2)^2 = h^2$$(h + 1)^2 + 4 = h^2$$h^2 + 2h + 1 + 4 = h^2$$2h + 5 = 0 \Rightarrow h = -\frac{5}{2}$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x + \frac{5}{2})^2 + (y - 2)^2 = (\frac{5}{2})^2$ છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $x^2 + y^2 + 5x - 4y + 4 = 0$ મળે છે.વિકલ્પો તપાસતા,બિંદુ $(-4, 0)$ માટે:$(-4)^2 + (0)^2 + 5(-4) - 4(0) + 4 = 16 - 20 + 4 = 0$.આમ,વર્તુળ $(-4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.

બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થતું અને $y$-અક્ષને $(0, 2)$ પર સ્પર્શતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

Similar Questions

વર્તુળ $2x^{2} + 2y^{2} - x = 0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$,$(-1, -1)$ અને $(5, 2)$ હોય,તો તેના પરિવર્તનું સમીકરણ શું થાય?

$(4, 1)$ અને $(6, 5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $4x + y = 16$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 2 = 0$ એ $x$-અક્ષને કયા બિંદુએ છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module