વર્તુળોના એવા પરિવારનો વિચાર કરો જે (-1, 1) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $(h, k)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = k^{2}$ છે.વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોવાથી,આ

Vedclass · Accepted Answer

$k \ge \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $(h, k)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = k^{2}$ છે.વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામને સમીકરણમાં મૂકીએ:$(-1-h)^{2} + (1-k)^{2} = k^{2}$$1 + 2h + h^{2} + 1 - 2k + k^{2} = k^{2}$$h^{2} + 2h + 2 - 2k = 0$$h$ વાસ્તવિક યામ હોય તે માટે,$h$ માંના આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ શૂન્ય અથવા શૂન્યથી મોટો હોવો જોઈએ:$D = (2)^{2} - 4(1)(2 - 2k) \ge 0$$4 - 8 + 8k \ge 0$$8k - 4 \ge 0$$8k \ge 4$$k \ge \frac{1}{2}$

Similar Questions

જો વર્તુળના વ્યાસાંત બિંદુઓ $(4, 3)$ અને $(-12, -1)$ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ . . . . .

$2x+3y=10$,$y=x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવર્તનું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે શું છે?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+8x+10y-8=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

બિંદુ $(6, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેના બે વ્યાસ $x + y = 6$ અને $x + 2y = 4$ હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module