समीकरण x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 द्वारा द | vedclass

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Question

(A) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। इस वृत्त की त्रिज्या $R$,$R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ द्वारा दी जाती है। वृत्त के बिंदु

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$g^2 + f^2 = c$

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(A) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है। इस वृत्त की त्रिज्या $R$,$R = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ द्वारा दी जाती है। वृत्त के बिंदु वृत्त होने के लिए,इसकी त्रिज्या शून्य होनी चाहिए,अर्थात $R = 0$। इसलिए,$\sqrt{g^2 + f^2 - c} = 0$। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $g^2 + f^2 - c = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $g^2 + f^2 = c$।

समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा दर्शाया गया वृत्त कब एक बिंदु वृत्त होगा?

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