જો એક વર્તુળ બિંદુઓ (2, 3) અને (4, 5) માંથી પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર $y - 4x + 3 = 0$ પર હોવાથી, $k - 4h + 3 = 0$, અથવા $k = 4h - 3$ મળે.કેન્દ્ર $(h, k)$ થી $(2, 3)$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 4x - 10y + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર $y - 4x + 3 = 0$ પર હોવાથી, $k - 4h + 3 = 0$, અથવા $k = 4h - 3$ મળે.કેન્દ્ર $(h, k)$ થી $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ નું અંતર સમાન (ત્રિજ્યા $r$) છે:$(h-2)^2 + (k-3)^2 = (h-4)^2 + (k-5)^2$$h^2 - 4h + 4 + k^2 - 6k + 9 = h^2 - 8h + 16 + k^2 - 10k + 25$$-4h - 6k + 13 = -8h - 10k + 41$$4h + 4k = 28 \implies h + k = 7$ મળે.$k = 4h - 3$ ને $h + k = 7$ માં મૂકતા:$h + (4h - 3) = 7 \implies 5h = 10 \implies h = 2$ મળે.તેથી $k = 4(2) - 3 = 5$ થાય. કેન્દ્ર $(2, 5)$ છે.ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = (2-2)^2 + (5-3)^2 = 0 + 4 = 4$ થાય.સમીકરણ $(x-2)^2 + (y-5)^2 = 4 \implies x^2 - 4x + 4 + y^2 - 10y + 25 = 4 \implies x^2 + y^2 - 4x - 10y + 25 = 0$ છે.

જો એક વર્તુળ બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $y - 4x + 3 = 0$ પર આવેલું છે, તો તેનું સમીકરણ છે:

Similar Questions

$x = a, x = 2a, y = -a, y = a$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શોધો:

$x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ વર્તુળ એ બિંદુ વર્તુળ હશે,જો

જે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(3, 5)$ અને ત્રિજ્યા $4$ હોય,તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $r^2-4r(\cos \theta+\sin \theta)-4=0$ નું કાર્તેઝિયન યામમાં કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module